Matemaattisia ohjelmistoja

Yleiset ohjelmistot

Ohjelmistoissa on yleensä työkalut numeeriseen laskentaan, symboliseen laskentaan (lausekkeiden käsittelyyn) ja grafiikan tuottamiseen.

• Matlab, USA. Vuonna 1984 syntynyt 'matriisilaboratorio', josta on kehittynyt erittäin laaja teknisen laskennan ohjelmisto. Alunperin numeerinen. Myöhemmin on lisätty mahdollisuus symboliseen laskentaan aluksi Mapleen, nykyään saksalaiseen symboliseen ohjelmaan MuPADiin perustuen. Kaupallinen.
• Octave, USA. Matlabin tyyppinen numeerinen ohjelmisto, vapaasti jaettava (GNU General Public License).
• Mathcad, USA. Alunperin numeerinen laskentaohjelma, johon on myöhemmin liitetty mahdollisuus symboliseen laskentaan. Kaupallinen.
• Mathematica, USA. Erittäin laaja symbolinen ohjelmisto, jossa on hyvät mahdollisuudet myös numeeriseen laskentaan. Panostettu monien alojen ammatilliseen käyttöön, mutta myös matematiikan opetukseen. Maplen pahin kilpailija maailmanlaajuisesti. Kaupallinen.
• Maple, Kanada. Erittäin laaja symbolinen ohjelmisto, nykyään myös numeerinen. Panostettu sekä ammatilliseen käyttöön että matematiikan opetukseen. Mathematican pahin kilpailija. Kaupallinen.
• Maxima, USA. Vanhan Macsyman - 1970-luvun suurimman ja kauneimman symbolisen ohjelman - uusi tuleminen. GPL-lisenssi, ts. vapaasti kopioitavissa. Kaupallisia vaihtoehtoja vaatimattomampi ominaisuuksiltaan.
• Yacas, Ayal Pinkus. Yacas = Yet Another Computer Algebra System. GPL-lisenssi, ts. vapaasti saatavissa.
• Reduce, Anthony C. Hearn. Vanha symbolinen laskentaohjelmisto, alan uranuurtajia, mutta näkyy olevan edelleen hengissä. Ei vapaasti saatavissa, mutta ei kovin kallis.
• Axiom ja OpenAxiom. Symbolinen ohjelma Axiom oli IBM:n Scratchpad-projektin tuotos, joka lähes 20 vuotta sitten oli alan suurin ja kaunein (tai ainakin suurin) ja jonka myynnin edustajana toiminut NAG sittemmin lopetti. Axiomia kehitetään nykyään vapaaehtoisuuden pohjalta.
• SAGE. Avoimen lähdekoodin ohjelmisto, joka ilmoittaa olevansa vaihtoehto kaupallisille symbolisille ohjelmistoille. Varsinaisesti Linux-alustalle, mutta saadaan toimimaan myös Windowsissa. Käyttöliittymä integroi kaikki muutkin koneessa olevat symboliset ohjelmistot. Ehkä kuitenkin enemmän projekti kuin valmis tuote.

Geometrisia ohjelmistoja

• Geomview, USA. Kolmiulotteisen geometrian visualisointiin sopiva ohjelma. GPL-lisenssi. Vain Unix-alustoille.
• Cabri géomètre, Ranska. Interaktiivinen dynaamisen geometrian ohjelma opiskelutarkoituksiin. Työkaluja euklidisen geometrian konstruktioihin, kuvioiden muuntamiseen jne. Tasogeometriaan Cabri II Plus, avaruusgeometriaan Cabri 3D. Kaupallinen.
• Geometer's Sketchpad, USA. Interaktiivinen dynaamisen tasogeometrian ohjelmisto opiskelutarkoituksiin, Cabrin tyyppinen. Kaupallinen.
• Cinderella, Saksa. Interaktiivinen dynaamisen tasogeometrian ohjelmisto opiskelutarkoituksiin, Cabrin tyyppinen. Kaupallinen.
• Calques 3D, Nicolas van Labeke. Kolmiulotteisen dynaamisen geometrian ohjelmisto, opiskelutarkoituksiin. GPL-lisenssi. Kiinnostava projekti, mutta ainakin toistaiseksi varsin epäkypsä.
• GeoGebra, Markus Hohenwarter. Vapaasti käytettävissä oleva dynaamisen tasogeometrian ohjelmisto, joka käynnistetään suoraan selaimesta (jolloin tarvittavat komponentit siirretään omalle koneelle). Java-pohjainen.
• Zirkel und Lineal, (Z.u.L.), engl. Compass and Ruler (C.a.R.), René Grothmann. GPL-lisenssi. Dynaamisen tasogeometrian ohjelmisto, joka voidaan käynnistää suoraan selaimesta tai asentaa tavalliseen tapaan. Java-pohjainen.
• Geometria, Timo Ehmke. Java-sovelma, johon pohjautuen voidaan laatia interaktiivisesti muunnettavia www-sivuille sijoitettavia geometrisia havainnollistuksia.
• NonEuclid, Joel Castellanos et al. Materiaalia hyperbolisesta epäeuklidisesta geometriasta Poincarén kiekko- ja puolitasomallien mukaisesti. Javaan perustuva dynaamisen geometrian ohjelma hyperbolisen geometrian tutkimiseen.

Muita ohjelmistoja

• Magma, Australia. Tietokonealgebraohjelmisto (CAS = Computer Algebra System) erityisesti algebraan, lukuteoriaan, geometriaan ja kombinatoriikkaan. Maksullinen.
• DC Proof, Dan Christensen. Ohjelmisto logiikan ja joukko-opin opiskeluun, loogisten päättelyiden rakentamiseen. Vapaasti saatavissa.
• Phaser, Hüseyin Koçak, USA. Dynaamisten systeemien havainnollistamiseen tarkoitettu ohjelma, joka sisältää työkalut differentiaali- ja differenssiyhtälöiden numeeriseen ratkaisemiseen ja tulosten graafiseen esittämiseen. Kaupallinen.
• f(z) ja Fields&Operators, USA. Kaksi ohjelmaa, toinen kompleksifunktioiden, toinen vektorikenttien havainnollistamiseen. Kaupallisia.

Visualisointi

• LiveGraphics3D, Martin Kraus. Java-sovelma, jonka avulla voidaan esittää kaksi- ja kolmiulotteisia demonstraatioita HTML-dokumentissa. Grafiikka määritellään Mathematica-ohjelmiston avulla. Vapaasti saatavissa.
• surf. Algebrallisen geometrian visualisointiohjelma. GPL-lisenssi.
• JavaView. Ohjelmisto kolmiulotteisen geometrian visualisointiin HTML-sivulla, Mathematica- tai Maple-ohjelmassa. Vapaasti saatavissa, mutta joissakin tapauksissa tarvitaan rekisteröityminen.
• DPGraph, Dynamic Photorealistic 3D Graphing. Ohjelmisto matematiikan ja fysiikan visualisointiin. Kaupallinen.