Koulut ja tietokoneet

Kirsti Lonka esitti Ylessä raikkaita näkemyksiä kouluopetuksen ja tietotekniikan suhteesta: "... tietokoneet voisivat korvata ruutuvihkon ja kynän ...", "... koulujen työskentelyvälineet olisivat samat kuin työelämässä."

Tälle pohjalle voisi rakentaa tulevaisuuden visiota. Miten se sitten konkretisoituisi vaikkapa matematiikan opetuksessa? Seuraavassa ajattelen lähinnä lukiotasoa. Peruskoulu on toinen tarina. Kynää ja paperia ei pidä väheksyä, vaan niitäkin on opittava käyttämään. En myöskään lähde miettimään, mikä olisi paras tie vaikkapa lukukäsitteen oppimiseen.

Ylioppilaskirjoituksissa saa tietyin rajoituksin käyttää laskinta. Perustelut on suoritukseen kirjoitettava, mitä niillä sitten eri tilanteissa tarkoitetaankin. (Muistuu mieleeni kerran lukemani koepaperi, jossa kokelas heti aluksi totesi kaikkien esiintyvien funktioiden olevan jatkuvia ja derivoituvia. Tällä tuli kuitatuksi melkoinen määrä tarvittavista perusteluista — ainakin hänen mielestään.) Nykyinen käytäntö lienee kuitenkin visioinnin lähtökohta.

Luontevaa olisi, että käytettävissä olisivat ainakin seuraavat työkalut: laskin tai laskentaohjelma, jolla voi käsitellä myös lausekkeita; piirtämisohjelma, jolla voi tehdä graafisia esityksiä ja geometrisia kuvioita; dokumentin tuottamista varten ohjelma, joka sallii tekstien ja matemaattisten kaavojen kirjoittamisen sekä laskujen ja grafiikoiden liittämisen dokumenttiin. Lisätoivomuksiakin voisi esittää: ns. dynaamisen geometrian työkalut, mahdollisuus selata verkkodokumentteja.

Tässä kohden on helppoa todeta visio mahdottomaksi. Tarkoittaisihan esimerkiksi verkkoyhteys myös mahdollisuutta ulkopuolisen asiantuntijan käyttämiseen koetilanteissa. Mutta älköön annettako liian realismin pilata visiointia, ainakaan heti aluksi. Toisaalta kaikkea ei voi saada heti, ehkei koskaan.

Dokumentin kirjoittaminen on taito, jolla on käyttöä myös työelämässä. Se myös usein pakottaa ajattelemaan selkeästi. Perusteluista puhumisen sijaan olisikin korostettava oman ajattelun esiin tuomista. Tietokoneen käyttö kirjoittamisessa ei ole välttämätöntä, ja dokumentin kirjoittamisen opettelun voikin aloittaa varsin vaatimattomasta käsin kirjoittamisesta. Didaktikot puhuvat tässä kohden matematiikan kielentämisestä. Erinomainen käsin kirjoitettu aloittelijan dokumentti on nähtävissä Jorma Joutsenlahden verkkosivuilla.

Onko kuvatunkaltaisia ohjelmistotyökaluja sitten saatavissa? Olen itse käyttänyt laskentaohjelma Mathematicaa kaikkiin edellä kuvaamiini tarkoituksiin, mutta koulukäyttöön sopiva väline se ei ole: liian kallis, liian laaja, liian vaikea. Kun Kirsti Longan vaatimus helppokäyttöisyydestä otetaan huomioon, ei kelvollista tarjontaa paljoa ole.

Matemaattisia symboleja on tekstiin mahdollista saada nykyään jo kohtuullisen helposti. Yrityksiä muiden toimintojen integroimiseksi samaan ympäristöön on jonkin verran tehty, esimerkiksi TI-Nspire, mutta helppokäyttöisenä en tätä pitäisi. Dynaamisen geometrian ohjelman GeoGebran käyttö koulumaailmassa on kiitettävästi laajenemassa. Se on varsin helppokäyttöinen, mutta laskentaan tai dokumentin kirjoittamiseen liittyviä piirteitä siinä ei ole. Haasteita siis riittää.

Helppokäyttöisyys tai pikemminkin käytön itsestään selvyys on tärkeää: muutoin on olemassa riski, että matematiikan sijasta aletaan opettaa tietyn ohjelmiston käyttöä. Tiukkaa sitoutumista yhteen ohjelmistoon tulisi myös välttää: ajan kuluessa siitä täytyy myös olla mahdollista päästä irti, muutoin valinnasta tulee kehityksen jarru.

Missä sitten tällä hetkellä olemme? Kirsti Lonka sanoo, että tietotekniikan koulukäytön ja vapaa-ajan käytön välillä on ammottava kuilu. Näin mielestäni on myös matematiikassa. Oppikirjasarjoihin usein liittyy verkkomateriaaleja, mutta nämä eivät oikeastaan tietotekniikkaa hyödynnä. Kyseessä on sähköisessä muodossa tarjottu lisämateriaali, parhaimmillaan kokoelma (tylsiä) drilliharjoituksia. Asennoitumiseen tarvitaan uutta näkökulmaa.

Ongelmien syistä

Ensinnäkin, olen samaa mieltä Simo Kivelän, Kirsti Longan ja Tommi Sottisen kanssa siitä, että ohjelmointia tulisi opettaa koulussa. Käytännön ongelmana tässä on epäilemättä sopivien luokkien, opettajien, jne. puuttuminen. Tämä on kuitenkin näennäistä. Jos asiaan todella haluttaisiin parannusta, nämä ongelmat voitaisiin helposti ratkaista.

Syvällisempi kysymys on koulujärjestelmän tavoitteiden asettamisessa ja tulosten mittaamisessa. Tällä hetkellä järjestelmä saa käytännössä itse asettaa tavoitteensa – ja myös valita keinot tulosten mittaamiseen. Tavoitteiden osalta ovat korostununeet resurssien käyttäminen ja koululaitoksen sosiaaliset tehtävät: pidetään opettajat työllistettynä ja nuoret poissa kadulta. Mittarit valitaan niin, että testataan opiskelijoiden taitoja opetussuunnitelman tavoitteita vasten. Jossain määrin käytetään karkeita määrällisiä mittareita: "xx% ikäluokasta on korkeakoulutettava". Jälleen järjestelmä saa itse määritellä käsitteen "korkeakoulutus", eikä kenellekään pitäisi olla yllätys, jos tavoitteen saavuttamiseksi koulutuksen sisältö vesittyy.

Tässä, kuten monissa muissakin asioissa, sitä saa mitä mittaa. Tällä hetkellä käytettävät mittarit eivät paljasta koulutuksen sisällössä olevia puutteita. Kansainväliset tutkimukset (esim. PISA) voisivat parantaa tilannetta. Minusta kuitenkin vaikuttaa siltä, että tällä suunnalla tietotekniikan käyttää ollaan heräämässä vielä hitaammin kuin Suomessa.

Ohjelmoinnin opettaminen

Yhdyn täysin Tommi Sottisen näkemykseen ohjelmoinnin opettamisen tarpeellisuudesta, riittävän korkean tason kielellä kuten vaikkapa Pythonilla. Tämä toisi matematiikan opetukseenkin itse tekemisen mahdollisuuden: hieman yhtä tehtävää isompia projekteja, parhaimmillaan hyvinkin näyttävää jälkeä, innostusta.

Sitä paitsi periaatteellinen näkemys siitä, mitä ohjelmointi on, auttaisi yleensäkin tietotekniikan omaksumisessa työelämää myöten.

TS kirjoittaa: "Tietenkään matematiikan kursseista ei pidä tehdä ohjelmointikursseja, vaan ohjelmointia pitäisi opettaa tietotekniikan kursseilla."

Tässä sitten kyllä varmaan törmätään realiteetteihin: mistä ne tunnit, mistä ne opettajat. Pitäisikö uskaltaa pohtia mahdollisuutta, että jotakin otettaisiin myös matematiikan tunneista? Hullumpaankin siellä käytetään nykyään aikaa.

Ohjelmointia pitäisi opettaa

Ensinnäkin olen Kirsti Longan ja Simo Kivelän kanssa pitkälti samaa mieltä siitä, että tietokoneita tulisi käyttää enemmän kouluopetuksessa.

Simo nosti esille ongelman siitä, että matemaattiset ohjelmistot ovat vaikeakäyttöisiä. Tämä on tietysti totta. Toisaalta kuitenkin juuri tietokoneiden helppokäyttöisyys on aiheuttanut sen ongelman, että nykyään tietokoneiden käyttäjät eivät juurikaan osaa ohjelmoida. Jos koululaiset osaisivat ohjelmoida, niin tietokoneiden käyttö matematiikan opetuksessa olisi luonnollista ja helppoa. Nykyään on kohtalaisen "heppokäyttöisiä" ohjelmointikieliä, kuten vaikkapa Python, joten en pitäisi mitenkään mahdottomana ajatuksena opettaa kaikille ohjelmointia.

Tietenkään matematiikan kursseista ei pidä tehdä ohjelmointikursseja, vaan ohjelmointia pitäisi opettaa tietotekniikan kursseilla.