Koulumatematiikan Skylla ja Kharybdis

Kävin Educa-messuilla ja tutustuin muun ohella WSOY:n Opit-järjestelmään, johon sain käyttäjätunnuksenkin lähempää tutustumista varten. Kyseessä on eri kouluaineiden opiskeluun tarkoitettu verkkomateriaali, jota tarjotaan opettajien käyttöön. Olin kiinnostunut lähinnä lukion matematiikkaa käsittelevästä osuudesta, ja tämän olen sitten käynytkin lävitse aika yksityiskohtaisesti. Tarjolla on lähinnä mekaanista drilliharjoittelua kursseittain jaoteltuna.

Esimerkkinä olkoon vaiheittain etenevä murtoepäyhtälön ratkaiseminen, jossa opiskelija täyttää ruutuihin luvut ja virheelliset syötteet kirjautuvat punaisella:

Olen hieman pettynyt. Kuva, joka matematiikasta syntyy, on lähinnä tylsä. Juhlapuhetasolla on tapana pitää matematiikkaa tärkeänä työkaluna, jolla on käyttöä monilla aloilla modernissa yhteiskunnassa. Juhlapuheisiin näkökulma sitten tuntuu jäävänkin. Opit-järjestelmä ei tässä ole yksin: yleensäkin lukiokurssien pohjalta on aika vaikeata nähdä, mikä on esitetyn matematiikan yhteys väitettyyn tärkeyteen.

Toinen näkökulma: Joitakin aikoja sitten tutustuin jossakin näyttelyssä lukion opettajille markkinoituun TI-Nspire-laskentatyökaluun, tekijänä Texas Instruments. Kyseessä on ns. kämmenlaite, hieman isokokoinen laskin, jolla voi tavanomaisen numeerisen laskennan lisäksi suorittaa symbolisia operaatioita ja muodostaa dynaamisen geometrian konstruktioita. Pohjana on joitakin vuosia sitten markkinoilta itsenäisenä tuotteena poistunut symbolisen laskennan ohjelma Derive ja nykyäänkin itsenäisenä myytävä (ja edelleen kehitetty) dynaamisen geometrian ohjelma Cabri.

Kämmenlaitteen lisäksi saatavissa on vastaavat toiminnat sisältävä tietokoneohjelma. Sain kokeiltavakseni sekä kämmenlaitteen että ohjelman.

Kämmenlaite lukuisine näppäimineen, näytössä eräs valikoista (kuva suurenee klikkaamalla sitä):

Pettymyksen tuotti tämäkin. Laitteella voi tehdä paljonkin, mutta käyttöliittymä on monimutkainen ja vaikeasti hallittava. Sujuvan käytön oppiminen vie aikaa paljon. Herää kysymys matematiikan opetuksen tavoitteista: teknisen apuvälineen käytön oppiminen vai jokin muu?

Tietokoneohjelmaversio on parempi: Käyttöliittymän ratkaisut ovat monissa suhteissa ohjelmistoissa yleisesti käytettyjen kaltaisia, jolloin aloituskynnys tulee matalammaksi. Silti toimintoja on paljon eivätkä kaikki toimi luontevasti.

Tietty määrä drilliharjoittelua mekaanisessa laskemisessa on matematiikan opinnoissa tarpeen. Tietotekniikan tarjoamia laskentavälineitä täytyy oppia käyttämään. Verkkomateriaaleilla voidaan tuoda uusia mahdollisuuksia opettamiseen ja oppimiseen. Mutta: Verkkomateriaalien ei tarvitse olla tylsiä. Pedagogiikkaan voidaan panostaa. Matematiikan merkitys voidaan näyttää. Opetuksen tavoite ei voi ensisijaisesti olla oppia käyttämään jotakin laskinta tai tietokoneohjelmaa.

Maailma ei toki ole valmis ja kehitystyö on aikaa vievää. Kuitenkin verkkomateriaaleja on jo sen verran pitkään tehty, että näkemyksiä, pedagogista taitoa ja teknisiä ratkaisuja alkaa olla. Hyviäkin käyttöliittymiä on opittu tekemään. Ansaitsisimme parempaa, vaikka tekniikka-Skyllan ja tylsyys-Kharybdiksen välistä purjehtiminen ei ongelmatonta olekaan.

Olen omalta osaltani pyrkinyt hakemaan sekä pedagogisesti että teknisesti toimivia ratkaisuja. Esimerkkejä on nähtävissä tässäkin sivustossa. Kritiikkiä näihin voidaan toki kohdistaa (ja toivottavasti kohdistetaankin), onhan osalla niistä jo ikääkin aika paljon. Alan ikävä puoli tunnetusti on, että minkä tahansa materiaalin tekeminen oikeastaan edellyttää sitoutumista päivityskierteeseen.